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First, compute the dot product $\mathbfu \cdot \mathbfv$: - Aurero

📅 March 14, 2026 👤 scraface

Mar 14, 2026

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📌 Ein Genetiker beobachtet, dass eine seltene Mutation in einer Population mit einer Frequenz von 1 zu je 200 Individuen auftritt. Unter der Annahme des Hardy-Weinberg-Gleichgewichts, wie hoch ist die erwartete Anzahl homozygoser Individuen (mit zwei Kopien der Mutation) in einer zufällig ausgewählten Population von 10.000 Personen?

📌 Mutationshäufigkeit q = 1/200 = 0,005

📌 Frequenz homozygoser Mutationsträger = q² = (0,005)² = 2,5 × 10⁻⁵

📌 Erwartete Anzahl in 10.000 Personen = 10.000 × 2,5 × 10⁻⁵ = 0,25

📌 Ein Küstengeograf modelliert den Verlust von Mangrovenwald über die Zeit mit einer exponentiellen Zerfallsfunktion: M(t) = M₀ × e^(-0,03t), wobei M₀ die ursprüngliche Fläche in km² ist und t in Jahren. Wenn die anfängliche Mangrovenfläche 800 km² beträgt, wie groß bleibt nach 25 Jahren?

📌 M(25) = 800 × e^(-0,03 × 25) = 800 × e^(-0,75)

📌 e^(-0,75) ≈ 0,4724

📌 M(25) ≈ 800 × 0,4724 ≈ 377,92 km²

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In 1850, forest area was 0.40 × 12000 = <<0.40*12000=4800>>4800 acres.
Forest lost to logging: 0.30 × 4800 = <<0.30*4800=1440>>1440 acres.
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Half of this (672 acres) was reforested by 1900.
New forest area: 3360 + 672 = <<3360+672=4032>>4032 acres.
Farmland area (15% of 12,000) = 0.15 × 12000 = <<0.15*12000=1800>>1800...
Total forested in 1900: 4032 acres.
#### 4032
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